Советский государственный и общественный деятель, Первый секретарь ЦК Компартии Казахской ССР с 1960 по 1962 и с 1964 по 1986 гг., член Политбюро ЦК КПСС (9 апреля 1971 г. — 28 января 1987 г.), Трижды Герой Социалистического Труда. Автор более 100 научных трудов. Академик АН Казахской ССР. Член КПСС с 1939 года. Депутат Совета Союза Верховного Совета СССР 4-11 созывов (1954—1989) от Алма-Атинской области. Родился 12 января 1912 года в г. Верный. Окончил Алма-атинскую школу № 14. Занятия в школе совмещал с работой статистиком в секторе районирования Госплана Казахстана, а вечерами учился на курсах по подготовке в институт. Окончил Московский институт цветных металлов и золота (1936), получив квалификацию горного инженера. По окончании института направлен на Прибалхашстрой. В начальный период Великой Отечественной войны являлся заместителем главного инженера и начальником технического отдела комбината «Алтайполиметалл», а также директором Риддерского рудника Лениногорского рудоуправления.

1942—1952 — заместитель Председателя Совета Народных Комиссаров Казахской ССР. 1952—1955 — президент Академии Наук Казахской ССР. 1955—1960 — Председатель Совета Министров Казахской ССР. 1960—1962 — первый секретарь ЦК КП Казахстана. 1962—1964 — Председатель Совета Министров Казахской ССР. 1964—1986 — первый секретарь ЦК КП Казахстана.

7 декабря 1964 года пленум ЦК КП Казахстана избрал Кунаева первым секретарём ЦК КП Казахстана. За семь лет экономический потенциал Казахстана удвоился. За досрочное выполнение плана были награждены орденами Ленина: Балхашский и Джезказганский горно-металлургические комбинаты, орденами Трудового Красного знамени: Соколовско-Сарбайский горно-обогатительный комбинат, Актюбинский химический комбинат, Карагандинский завод синтетического каучука, Иртышуголь, Карагандинский мясокомбинат.

Будучи первым секретарём, он твердо проводил в жизнь политику Центрального Комитета КПСС во главе с Леонидом Ильичом Брежневым. 

Более 20 лет являлся членом Политбюро ЦК КПСС, 25 лет — депутатом Верховного Совета Казахской ССР. В 1974 году присвоено звание «Почётный гражданин города Балхаш», в 1982 — «Почётный гражданин города Экибастуз»

В феврале 1986 года состоялся XVI съезд КП Казахстана — последний под руководством Д. А. Кунаева. 11 декабря 1986 г. без его участия состоялось заседание Политбюро ЦК КПСС, принявшее его решение об уходе на пенсию.

16 декабря 1986 года в ходе рекордно короткого пленума ЦК КП Казахстана, длившегося всего 18 минут, обвинявшийся в широкомасштабной коррупции и он был снят с поста первого секретаря ЦК КП Казахстана. На его место был избран присланный по рекомендации Генерального секретаря ЦК КПСС первый секретарь Ульяновского обкома КПСС Геннадий Колбин. Смена руководителя республики привела к уличным беспорядкам, вошедшим в казахстанскую историю под названием Желтоксан.

Жил в родном городе Алма-Ате — Алматы. Скончался 22 августа 1993 года. Похоронен на Кенсайском кладбище.