Советский военный деятель, Герой Советского Союза. Депутат Совета Национальностей Верховного Совета СССР 9-11 созывов от Коми АССР.

Родился 23 ноября 1917 года в селе Боринское Боринского района Воронежской области.

Участвовал в ВОВ с 29 июня 1941 г. «Крещение» получил в боевых действиях восточнее Бреста. В годы войны был секретарем партбюро 474-го стрелкового полка 6-й гвардейской стрелковой дивизии, комиссаром полка, замкомандира 1033-го стрелкового полка 280-й стрелковой дивизии по политической части, начальником политотдела стрелковой дивизии.

В составе 1033-го стрелкового полка Петр участвовал в битве на Курской дуге. За проявленную доблесть награждён командующим Центральным фронтом генерал-полковником К. К. Рокоссовским орденом Красного Знамени.

В сентябре возглавил группу из сотни бойцов, прорвавшую немецкие позиции у берегов Днепра и тем обеспечившую плацдарм для основных сил. Отсюда развернулось наступление на Коростень и затем на Киев. 10 октября на реке Тетерев Горчаков был тяжело ранен — четвёртый раз с начала войны. За доблесть и героизм, проявленные в многочисленных боях, за форсирование рек Сейм, Десна, Днепр ему присвоено звание Героя Советского Союза.

После переподготовки в феврале 1944 года подполковник получил назначение на должность начальника политотдела 276-й стрелковой дивизии на 4-й Украинский фронт. С ней он штурмовал казавшиеся неприступными Карпаты, участвовал в Моравска-Остравской и Пражской операциях. Закончил свой боевой путь 12 мая 1945 года в населенном пункте Круп, в 30 километрах от Праги.

Командовал ротой знаменосцев 4-го Украинского фронта на Параде Победы в Москве.

В 1949 году был начальником политотдела корпуса в Эстонии. А с 1970 по 1987 год до ухода в отставку был членом Военного совета — начальником политуправления Ракетных войск стратегического назначения.

Награждён двумя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, двумя орденами Красного Знамени, тремя Отечественной войны I степени, четырьмя орденами Красной Звезды и орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах» III степени, имеет более 40 медалей, награждён орденами и медалями зарубежных стран.

Умер 18 мая 2002 году.