Советский государственный деятель, министр оборонной промышленности СССР. Герой Социалистического Труда. Родился 5 октября 1912 году. Трудовую деятельность начал рабочим в 1930 году. В 1936 году окончил Ленинградский институт точной механики и оптики.

С 1936 года находился на конструкторской и руководящей хозяйственной работе. В 1939 году был назначен главным технологом ГОМЗ. С 1944 по 1947 год работал на Красногорском механическом заводе — главным инженером, заместителем директора завода. С 1947 по 1958 год на руководящей работе в министерствах вооружения СССР и оборонной промышленности СССР (главный инженер, начальник Главного управления, заместитель министра). С 1958 по 1963 год — заместитель председателя, 1-й заместитель председателя Государственного комитета Совета Министров СССР по оборонной технике. В 1963—1965 годах — председатель Государственного комитета по оборонной технике СССР — министр СССР. С марта 1965 — министр оборонной промышленности СССР.

Член ВКП (б) с 1942 г. Член ЦК КПСС в 1966—1978 гг. Депутат Верховного Совета СССР 7-го и 8-го созывов. 

Имя Зверева было присвоено в 1979 году производственному объединению «Красногорский завод» и Ленинградскому военно-механическому техникуму (ныне — Санкт-Петербургский физико-механический инженерный колледж). В 1993 году Оптическим обществом имени Д. С. Рождественского была учреждена медаль как выдающегося государственного деятеля — министра оборонной промышленности СССР, внесшего большой вклад в становление и развитие оптической науки и промышленности России и Советского Союза.

Награжден шестью орденами Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, орденом «Знак Почета». Лауреат Ленинской премии, Государственной премии СССР.

Умер 17 декабря 1978 г. Похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище.