Президент Российской академии наук (РАН) с 1991 г. (последний раз переизбран на этот пост 30 мая 2008 г., утвержден Указом Президента РФ от 9 июня 2008 г.), действительный член РАН (1987), директор Математического института им. В.А.Стеклова РАН с 1993 г..

Родился 7 июля 1936 г. в г. Тобольск.

Окончил механико-математический факультет Уральского государственного университета (г. Свердловск, ныне Екатеринбург) в 1959 г., доктор физико-математических наук, профессор.

1961-1969 - аспирант, ассистент, доцент Уральского государственного университета.

С 1969 г. работал в Институте математики и механики Уральского отделения АН СССР, 1986-1993 - директор этого Института.

Основные направления научной деятельности: теория управления, теория устойчивости, теория дифференциальных уравнений и их приложение.

Член Совета Безопасности РФ.

Председатель Межведомственной экспертной комиссии по космосу.

Председатель Комиссии по Государственным премиям в области науки и техники при Президенте РФ.

Член Совета при Президенте РФ по реализации приоритетных национальных проектов и демографической политике.

Заместитель председателя Совета при Президенте РФ по науке, технологиям и образованию.

Член Совета и президиума Совета при Президенте РФ по развитию информационного общества в Российской Федерации.

Член Правительственного совета по нанотехнологиям.

Сопредседатель Президиума Независимой организации "Гражданское общество" и Национального фонда "Общественное признание", член Президиума Национального Гражданского Комитета по взаимодействию с правоохранительными, законодательными и судебными органами.

Автор более 150 научных работ.

Член редколлегий журналов "Доклады РАН", "Известия РАН", "Техническая кибернетика", "Автоматика и телемеханика", "Дифференциальные уравнения", "Наука в России", главный редактор журнала "Вычислительная математика и математическая физика", председатель редколлегии ежегодника "Наука и человечество", почетный редактор международного журнала "Nоnlinеаr Wоrld".

Почетный член Российской академии художеств.

Член Американского математического общества, Почетный доктор Бар-Иланского университета (Израиль), член Вашингтонской академии искусств и наук (США), почетный член Армянской академии наук, почетный член Монгольской академии наук, иностранный член национальной академии наук Украины.

Произведен в Рыцари Ордена Белого Креста Всемирной конфедерации Рыцарей (Сидней, Австралия).

Почетный доктор университета Сантьяго (Чили).

Лауреат Ленинской премии (1976), Государственной премии РФ в области науки и техники (1993), премии им. Святых Кирилла и Мефодия (2001), учрежденной Московской патриархией и Славянским фондом за вклад в укрепление славянского братства.

Удостоен государственных наград, в т.ч. ордена "За заслуги перед Отечеством" I степени (2006).

Награжден золотой медалью им. Л.Эйлера за выдающиеся результаты в области математики и физики (1997).

Кавалер Золотого Почетного знака "Общественное признание" (2004).

Лауреат премии "Человек года" и награды "Серебряный крест" Русского биографического института (1999).

Женат, имеет дочь.