Лётчик-штурмовик 75-го гвардейского штурмового авиационного полка 1-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии.

Родился 12 августа 1923 г. в г. Екатеринослав (ныне Днепропетровск) в семье рабочего, украинец. Член ВКП(б)-КПСС с 1944 г. 

Окончил среднюю школу. В Красной Армии с июня 1941 г. окончил Пермскую военную школу пилотов в 1943 г. На фронте в годы Великой Отечественной войны с августа 1943 г..

Боевое крещение получил на Южном фронте.

Первый боевой вылет сделал в составе группы на штурмовку колонны вражеских танков из дивизии "Мертвая голова".

Воевал в небе Мелитополя, Крыма, Белоруссии, Литвы и Восточной Пруссии.

Заместитель командира эскадрильи 75-го гвардейского штурмового авиационного полка (1-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 8-я воздушная армия, 4-й Украинский фронт) гвардии старший лейтенант Брандыс к концу августа 1944 г. совершил 128 боевых вылетов на штурмовку аэродромов, железнодорожных узлов, скоплений боевой техники и живой силы противника.

Лично уничтожил на земле 16 вражеских самолётов.

Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" Брандысу Анатолию Яковлевичу присвоено 23 февраля 1945 г..

Командир эскадрильи того же полка (та же дивизия, но в составе 1-й воздушной армии, 3-й Белорусский фронт) гвардии капитан Брандыс к 15 апрелю 1945 совершил ещё 99 боевых вылетов, уничтожил на земле 8 самолётов врага.

29 июня 1945 г. награжден второй медалью "Золотая Звезда".

В 1950 окончил Военно-воздушную академию, в 1959 - Военную академию Генштаба. Преподавал в военно-учебных заведениях. Кандидат военных наук.

С 1986 г. генерал-лейтенант авиации А.Я.Брандыс - в отставке.

Жил в Москве.

Умер 23 марта 1988 г.

Похоронен на Кунцевском кладбище в Москве (участок 9-2).

Генерал-лейтенант авиации (1985). Награждён орденом Ленина (1945), орденом Октябрьской Революции (1978), 4 орденами Красного Знамени (1943, февраль 1944, ноябрь 1944, 1945), орденом Александра Невского (1944), 2 орденами Отечественной войны 1-й степени (1944, 1985), орденом Красной Звезды (1956), медалями.

Бронзовый бюст Героя установлен в Днепропетровске.